SECTION 2.4 RECURSIVESEQUENCES AND SERIES
i) Concept of Recursive Sequences
ii) Fibonacci Sequence
iii) Phone Tree
iv) Rabbit Population Question
© Copyright all rights reserved to Homework depot: www.BCMath.ca
WHAT ARE RECURSIVE SEQUENCES:
recursive sequence is a sequence where each term (tn) isdefined from earlier terms (tn-1 or tn-2) in the sequence.
Examples:
2, 4, 6, 10, 16, 26, 42,….
2, 4, 7, 27, 188, …..
1, 2, -3, -5, -16, …..
 The Fibonacci Sequence: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ……
Ex: Given that t= 0, t= 3 and   tn= tn-1+2 (tn-2), find t7
Sum of the previous two terms
Product of the previous two terms minus one
tn = (tn-2)2 – (tn-1)2
Ex: Find the first 4 terms of the sequence
The first four terms will be:
APPLICATIONS OF RECURSIVE SEQUENCES:
Programming: C++, C
Using input from a previous code
Nature:
Plants, tree branches, flowers (# of leaves)
Golden Ratio/Fibonacci Numbers
Count the number ofbranches in each stage
The number of branchesin each stage is the sameas the Fibonacci sequence
Ex: A principle starts a phone tree by calling 2 teachers.Each teacher is to call two other teachers down the tree.  Ifthere are 500 teachers in the school and each call takes 2minutes, how long will it take to phone all the teachers ifthe first phone call started at 9:00pm?
The number of teachers in each level is a recursive sequence:
Each additional level will be an extra 2 minutes to contact everyone
Figure out at which level will a total of 500 people be contacted
By the 13th level, all 500 teachers will be contacted
The amount of time to contact all teacher at the 13th level will be:
Therefore, all teachers will be contacted by 9:24pm.
Ex: What are the 4th, 5th and 6th terms of this sequence?